Rabu, 31 Oktober 2012
Selasa, 30 Oktober 2012
Tahap Tahap Yang Harus DI Pelajari Dalam Ilmu Agama Islam
1. Al Qur’anul Karim
Pentingnya bagi penuntut ilmu agar mengkhususkan target tertentu untuk menghafal Al Qur’an setiap hari. Target tersebut hendaknya bisa satu halaman atau setengah halaman atau minimal sepuluh ayat. Sebaiknya menghafalnya satu halaman atau setengah halaman atau minimal sepuluh ayat. Sebaiknya menghafalnya di hadapan seorang ustadz/guru yang menguasai bacaan Al Qur’an. Jika tidak memungkinkan, maka ia bisa dibantu temannya yang memiliki kesungguhan, karena hal ini akan meningkatkan semangat dan memperkuat keinginan untuk menghafal Al-Qur’an. Hendaknya ia sering mengulang-ulang apa yang telah ia hafal secara terus menerus. Hendaknya ia mengulang hafalannya ketika sholat sunnah dan sholat malam. Dengan demikian akan memperkuat hafalannya.
“Tafsir Al Baghowi”, karya Imam Al Baghowi -rahimahullah- Beliau salah satu Imam Ahlus Sunnah yang mulia, atau kitab “
Zubdatut Tafsir” Karya Syaikh DR Muhammad bin Sulaiman Al Asyqor
Sebaiknya kepada para penuntut ilmu agar bisa menghafal 3-5 hadits setiap harinya. kalau bisa dihadapan seorang guru menguasai ilmu hadits dan bahasa arab. Namun bila kesulitan, ia bisa menghafalnya dengan teman yang bersungguh-sungguh dan memberi motivasi untuk meraih ilmu. Dengan demikian bisa saling menjaga dari ganguan orang lain dan menjaga semangatnya.
Ghoni Al Maqdisi (kitab yang membahas hadits –hadist hukum yang disepakati oleh Bukhori Muslim –red) dengan menghafal 3-5 hadits setiap hari sambil membaca penjelasannya pada kitab “Taisir Allam Syarh Umdahtul Ahkam” karya Syaikh Al Bassam -rahimahullah-.Dilanjutkan dengan menghafal kitab “Al Muntaqo” karya Majd bin Ibnu Taimiyah dengan membaca penjelasannya dalam “Nailur Author min Muntaqo Al Akhbar” karya Imam Asy Syaukani. Terakhir berpindah ke kitab “jami’ul Ulum Wa Al Hikam” karya Imam Ibnu Rajab Al hambali -rahimahullah-.
Setelah menyelesaikan semua kitab diatas, baru berpindah ke kitab-kitab hadits yang besar beserta penjelasannya. Dimulai dengan kitab “Shahih Bukhori” karya Imam Bukhori -rahimahullah- dengan membaca syarah-nya yaitu “Fathul Baari Syarh Shahih Al Bukhori” karya Imam Ibnu Hajar -rahimahullah- . Kemudian dilanjutkan dengan “Shahih Muslim” karya Imam Muslim -rahimahullah- dengan sekaligus membaca syarahnya yaitu Shahih Muslim Syarh An Nawawi oleh Imam Nawawi -rahimahullah-. Kemudian ” Sunan Abu Daud” dengan syarah-nya Aunul Ma’bud
Syarh Sunan Abu Daud oleh Al `Adzim Abadi. Kemudian Sunan At Tirmidzi dengan syarahnya berjudul Tuhfatul Ahwadzi Syarah Sunan At Tirmidzi karya Al Mubarakfury. Setelah itu dilanjutkan ke Sunan An Nasa’I, Sunan Ibnu Majah dan Musnad Ahmad dengan syarah-nya Al fathur Rabbani karya As Sa’ati atau kitab-kitab besar lainnya.
4. Ilmu Tauhid
Selanjuttnya mereka bisa mengkaji kitab-kitab yang lebih besar seperti “Al Aqidah At Tadmuriyyah karya Imam Ibnu Taimiyyah atau Al Aqidatuth Thahawiyah karya Abu Ja’far Ath Thahawi dengan penjelasannya oleh Ibnu Abi Al Izzi, Atau kitab As Sunnah karya Ibnu Buthathah dan kitab Ushul I’tiqod Ahlis Sunnah wal Jamaah karya Imam Al Lalikai -rahimahullah- .
5. Ilmu Fiqih
Sebaiknya penuntut ilmu mengkhususkan dirinya dengan beberapa masalah fiqh yang ingin dia fahami atau kaji setiap harinya kurang lebih 4-7 masalah. Sebaiknya dia memulainya dengan kitab “Ad Durrarul Bahiyah” karya Imam Asy Syaukani -rahimahullah- . Kemudian dia mendengar kaset “Fatawa Nurun alad Darbi” karya Syaikh Abdul Aziz bin Baaz , Syaikh Muhammad bin Shalih Al Ustaimin –rahimahakumullah-, hingga kitab “Al Mughni” karya Imam Ibnu Qudamah Al Maqdisi.
Selanjutnya berpindah ke kitab-kitab fiqh muqorin (perbandingan madzhab) dan ensiklopedi fiqh seperti kitab “Al Mughni” karya Imam Ibnu Qudamah dan kitab ” Al Majmu” “Syarahil Muhadzdzab” karya Imam An Nawawi -rahimahullah-.
6. Siroh Nabawiyyah (Biografi Rosululloh Sholallahu Alaihi Wassalam )
Penuntut ilmu sebaiknya memulai dengan mengkaji kitab “Ar Rakhiqul Makhtum” Karya Syaikh Shafiyurrahman Al Mubarakfury, kemudian berpindah kitab “Hadzal Habib ya Muhib”karya Syaikh Abu Bakar Al Jazairy -rahimahullah-. Selanjutnya mengkaji kitab ” As Siroh An Nabawiyyah” karya Imam Ibnu Katsir -rahimahullah- dan kitab Zaadul Ma’ad karya Imam Ibnu Qoyyim Al Jauziyah -rahimahullah-.
7. Tarikh (Sejarah Islam) , Biografi Ulama dan Informasi tentang mereka
– rahimakumulloh-
Sebaiknya penuntut ilmu memulia dengan membaca kitab ” Shuwar min Hayaatis Shahabah dan kitab ” Shuwar min Hayaatit Tabi’in” keduanya karya Syaikh DR Abdurrahman Ra’fat Al Basya. Selanjutnya kitab “Ar Riqqah wal Buka” karya Imam Ibnu Quda,ah -rahimahullah-. Kitab Az Zuhd oleh Imam Ahmad -rahimahullah-. Dan kitab Al Bidayah wa An Nihayah karya Imam Ibnu Katsir. Kemudian kitab Siyar A’lamin An Nubala karya Al Haidzh Adz Dzahabi -rahimahullah- dan berpindah ke kitab At Tarikh Baghdad karya Al Khatib Al Baghdadi -rahimahullah- serta kitab-kitab besar lainnya.
8. Pendidikan Keimanan
Dimulai bertahap dengan membaca At Tibyan fi Adabi Hamlatil Qur’an karya Imam An Nawawi -rahimahullah-, kemudian berpindah ke kitab Mukhtashor Minhail Qoshidin karya Ibnu Qudamah Al Maqdisi -rahimahullah-, kemudian dilanjutkan ke kitab Istisyaq Nasim Al Unsy karya Imam Ibnul Jauzy -rahimahullah-, berikutnya kitab Al Jawaabul Kaafi liman saala anid Dawaaisy Syafii dikenal dengan nama Ad Daa wa Dawaa karya Imam Ibnu Qoyyim -rahimahullah- kemudian kitab At Takhwif minan Naar karya Imam Ibnu rajab, baru berpindah ke kitab-kitab besar seperti Madaarijus Salikin karya Imam Ibnul Qoyyim dan kitab besar lainnya.
Pentingnya bagi penuntut ilmu agar mengkhususkan target tertentu untuk menghafal Al Qur’an setiap hari. Target tersebut hendaknya bisa satu halaman atau setengah halaman atau minimal sepuluh ayat. Sebaiknya menghafalnya satu halaman atau setengah halaman atau minimal sepuluh ayat. Sebaiknya menghafalnya di hadapan seorang ustadz/guru yang menguasai bacaan Al Qur’an. Jika tidak memungkinkan, maka ia bisa dibantu temannya yang memiliki kesungguhan, karena hal ini akan meningkatkan semangat dan memperkuat keinginan untuk menghafal Al-Qur’an. Hendaknya ia sering mengulang-ulang apa yang telah ia hafal secara terus menerus. Hendaknya ia mengulang hafalannya ketika sholat sunnah dan sholat malam. Dengan demikian akan memperkuat hafalannya.
2. Ilmu Tafsir
Sebaiknya para penuntut ilmu untuk membaca setiap harinya tafsir ayat
yang akan dia hafal pada hari itu. Dengan mengetahui makna ayat maka
bisa membantu dalam menghafalnya. Kemudian setelah hafal ayat tersebut,
dia kembali membaca tafsirnya untuk memperkuat ingatannya. Bacalah
dengan memulai membaca salah satu kitab tafsir ini, yaitu :“Tafsir Al Baghowi”, karya Imam Al Baghowi -rahimahullah- Beliau salah satu Imam Ahlus Sunnah yang mulia, atau kitab “
Zubdatut Tafsir” Karya Syaikh DR Muhammad bin Sulaiman Al Asyqor
–hafidhahulloh-, setelah itu
berpindah ke tafsir ” Taisir Karimirrahman ” karya Syaikh As’ Sa’di
-rahimahullah-, kemudian tafsir “Fathul Qodir” karya Imam Asy Syaukani
-rahimahullah-. Setelah itu tafsir “Ibnu Katsir” karya Al Imam Al Hafizh
Ibnu Katsir -rahimahullah-. Baru kemudian pindah ke tafsir yang besar
seperti tafsir Ibnu Jarir Ath Thabari karya Imam Ath thobari
-rahimahullah- atau tafsir Al Qourthuby karya Imam Al Qurthuby
-rahimahullah- atau tafsir besar lainnya.
3.Ilmu Hadits dan Syarah (penjelasnya)Sebaiknya kepada para penuntut ilmu agar bisa menghafal 3-5 hadits setiap harinya. kalau bisa dihadapan seorang guru menguasai ilmu hadits dan bahasa arab. Namun bila kesulitan, ia bisa menghafalnya dengan teman yang bersungguh-sungguh dan memberi motivasi untuk meraih ilmu. Dengan demikian bisa saling menjaga dari ganguan orang lain dan menjaga semangatnya.
Sebaiknya diawali dengan menghafal “Hadits Arbain” karya
Imam An Nawawi -rahimahullah- dan ditambah dari Imam Ibnu Rajab.
Disertai dengan membaca penjelasan/syarah hadist tersebut yang akan
dihafal dari kitab mukhtashor /ringkasan seperti Syarh Al Arba’in oleh
Imam Ibnu Daqiq Al `Ied -rahimahullah-, (dan kitab syarah arbain yang
lainnya seperti syarah arbain oleh Imam Nawawi sendiri, Syarah Arbain
oleh Syaikh Al Utsaimin dan yang lainnya banyak sekali kitab yang
menjelaskan makna hadits arbain -red).
Setelah itu pindah ke kitab “Umdahtul Ahkam” karya Imam AbdulGhoni Al Maqdisi (kitab yang membahas hadits –hadist hukum yang disepakati oleh Bukhori Muslim –red) dengan menghafal 3-5 hadits setiap hari sambil membaca penjelasannya pada kitab “Taisir Allam Syarh Umdahtul Ahkam” karya Syaikh Al Bassam -rahimahullah-.Dilanjutkan dengan menghafal kitab “Al Muntaqo” karya Majd bin Ibnu Taimiyah dengan membaca penjelasannya dalam “Nailur Author min Muntaqo Al Akhbar” karya Imam Asy Syaukani. Terakhir berpindah ke kitab “jami’ul Ulum Wa Al Hikam” karya Imam Ibnu Rajab Al hambali -rahimahullah-.
Setelah menyelesaikan semua kitab diatas, baru berpindah ke kitab-kitab hadits yang besar beserta penjelasannya. Dimulai dengan kitab “Shahih Bukhori” karya Imam Bukhori -rahimahullah- dengan membaca syarah-nya yaitu “Fathul Baari Syarh Shahih Al Bukhori” karya Imam Ibnu Hajar -rahimahullah- . Kemudian dilanjutkan dengan “Shahih Muslim” karya Imam Muslim -rahimahullah- dengan sekaligus membaca syarahnya yaitu Shahih Muslim Syarh An Nawawi oleh Imam Nawawi -rahimahullah-. Kemudian ” Sunan Abu Daud” dengan syarah-nya Aunul Ma’bud
Syarh Sunan Abu Daud oleh Al `Adzim Abadi. Kemudian Sunan At Tirmidzi dengan syarahnya berjudul Tuhfatul Ahwadzi Syarah Sunan At Tirmidzi karya Al Mubarakfury. Setelah itu dilanjutkan ke Sunan An Nasa’I, Sunan Ibnu Majah dan Musnad Ahmad dengan syarah-nya Al fathur Rabbani karya As Sa’ati atau kitab-kitab besar lainnya.
4. Ilmu Tauhid
Sebaiknya seorang penuntut ilmu
memulai kitab “Ushul Tsalatsah karya Syaikh Muhammad bin Abdul Wahab
beserta syarahnya Syarh Ushul Ats-Tsalastah dari karya Syaikh Muhammad
bin Sholih Al Utsaimin -rahimahullah- (dan syarh karya ulama lainnya
-red). Kemudian berpindah ke kitab A’laamus Sunnah Al Mansyuroh “karya
Hafidzh Al Hikami. Lalu kitab ` Lu’matul I’tiqod Al Hadi Al Mansyuroh”
karya Imam Al Maqdisi dengan syarahnya oleh Syaikh Abdulloh bin Jibrin.
Selanjutnya, berpindah ke kitab At Tauhid karya Syaikh Muhammad bin Abdul Wahhab dengan syarahnya “Fathul Majid Syarah Kitab Tauhid karya Syaikh Abdurrahman AluSyaikh -rahimahullah- atau Al Qoulul Mufid Syarh Kitabit Tauhid karya Syaikh Al Utsaimin -rahimahullah-. Kemudian berpindah ke Kitab Al Qowaidul Mutsla fi Syarhi Asma’illah wa Shifatihil Husna karya Syaikh Al Utsaimin, beliau telah menjelaskan sendiri bahwa ceramah penjelasan kitabnya ini telah direkam dalam beberapa kaset yang sangat bermanfaat, maka pelajar sebaiknya berusaha untuk mendengarkannya.
Selanjutnya berpindah ke kitab Al Aqidah Al Washitiyyah karya Imam
Ibnu Taimiyah -rahimahullah- dengan syarahnya Syaikh Al Utsaimin juga
syarah dari Syaikh DR khalil Harras, Syaikh Sholih Alu Syaikh dan
lainnya.karya Imam Al Maqdisi dengan syarahnya oleh Syaikh Abdulloh bin Jibrin.
Selanjutnya, berpindah ke kitab At Tauhid karya Syaikh Muhammad bin Abdul Wahhab dengan syarahnya “Fathul Majid Syarah Kitab Tauhid karya Syaikh Abdurrahman AluSyaikh -rahimahullah- atau Al Qoulul Mufid Syarh Kitabit Tauhid karya Syaikh Al Utsaimin -rahimahullah-. Kemudian berpindah ke Kitab Al Qowaidul Mutsla fi Syarhi Asma’illah wa Shifatihil Husna karya Syaikh Al Utsaimin, beliau telah menjelaskan sendiri bahwa ceramah penjelasan kitabnya ini telah direkam dalam beberapa kaset yang sangat bermanfaat, maka pelajar sebaiknya berusaha untuk mendengarkannya.
Selanjuttnya mereka bisa mengkaji kitab-kitab yang lebih besar seperti “Al Aqidah At Tadmuriyyah karya Imam Ibnu Taimiyyah atau Al Aqidatuth Thahawiyah karya Abu Ja’far Ath Thahawi dengan penjelasannya oleh Ibnu Abi Al Izzi, Atau kitab As Sunnah karya Ibnu Buthathah dan kitab Ushul I’tiqod Ahlis Sunnah wal Jamaah karya Imam Al Lalikai -rahimahullah- .
5. Ilmu Fiqih
Sebaiknya penuntut ilmu mengkhususkan dirinya dengan beberapa masalah fiqh yang ingin dia fahami atau kaji setiap harinya kurang lebih 4-7 masalah. Sebaiknya dia memulainya dengan kitab “Ad Durrarul Bahiyah” karya Imam Asy Syaukani -rahimahullah- . Kemudian dia mendengar kaset “Fatawa Nurun alad Darbi” karya Syaikh Abdul Aziz bin Baaz , Syaikh Muhammad bin Shalih Al Ustaimin –rahimahakumullah-, hingga kitab “Al Mughni” karya Imam Ibnu Qudamah Al Maqdisi.
Selanjutnya berpindah ke kitab-kitab fiqh muqorin (perbandingan madzhab) dan ensiklopedi fiqh seperti kitab “Al Mughni” karya Imam Ibnu Qudamah dan kitab ” Al Majmu” “Syarahil Muhadzdzab” karya Imam An Nawawi -rahimahullah-.
6. Siroh Nabawiyyah (Biografi Rosululloh Sholallahu Alaihi Wassalam )
Penuntut ilmu sebaiknya memulai dengan mengkaji kitab “Ar Rakhiqul Makhtum” Karya Syaikh Shafiyurrahman Al Mubarakfury, kemudian berpindah kitab “Hadzal Habib ya Muhib”karya Syaikh Abu Bakar Al Jazairy -rahimahullah-. Selanjutnya mengkaji kitab ” As Siroh An Nabawiyyah” karya Imam Ibnu Katsir -rahimahullah- dan kitab Zaadul Ma’ad karya Imam Ibnu Qoyyim Al Jauziyah -rahimahullah-.
7. Tarikh (Sejarah Islam) , Biografi Ulama dan Informasi tentang mereka
– rahimakumulloh-
Sebaiknya penuntut ilmu memulia dengan membaca kitab ” Shuwar min Hayaatis Shahabah dan kitab ” Shuwar min Hayaatit Tabi’in” keduanya karya Syaikh DR Abdurrahman Ra’fat Al Basya. Selanjutnya kitab “Ar Riqqah wal Buka” karya Imam Ibnu Quda,ah -rahimahullah-. Kitab Az Zuhd oleh Imam Ahmad -rahimahullah-. Dan kitab Al Bidayah wa An Nihayah karya Imam Ibnu Katsir. Kemudian kitab Siyar A’lamin An Nubala karya Al Haidzh Adz Dzahabi -rahimahullah- dan berpindah ke kitab At Tarikh Baghdad karya Al Khatib Al Baghdadi -rahimahullah- serta kitab-kitab besar lainnya.
8. Pendidikan Keimanan
Dimulai bertahap dengan membaca At Tibyan fi Adabi Hamlatil Qur’an karya Imam An Nawawi -rahimahullah-, kemudian berpindah ke kitab Mukhtashor Minhail Qoshidin karya Ibnu Qudamah Al Maqdisi -rahimahullah-, kemudian dilanjutkan ke kitab Istisyaq Nasim Al Unsy karya Imam Ibnul Jauzy -rahimahullah-, berikutnya kitab Al Jawaabul Kaafi liman saala anid Dawaaisy Syafii dikenal dengan nama Ad Daa wa Dawaa karya Imam Ibnu Qoyyim -rahimahullah- kemudian kitab At Takhwif minan Naar karya Imam Ibnu rajab, baru berpindah ke kitab-kitab besar seperti Madaarijus Salikin karya Imam Ibnul Qoyyim dan kitab besar lainnya.
Cara Cepat Mempelajari Materi Matematika
“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!
(agus Nggermanto; pendiri APIQ)
APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau (022) 2008621 atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!
(agus Nggermanto; pendiri APIQ)
APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau (022) 2008621 atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.
Awal Mula Terciptanya Bahasa Indonesia
Tanggal 28 Oktober 1928 merupakan tanggal bersejarah bagi bahasa
Indonesia yang saat itu diresmikan menjadi bahasa negara dan menjadi
bahasa persatuan dari sekian ratus bahasa daerah.
Namun seperti apakah yang dinamakan bahasa Indonesia itu? Orang mengenalnya sebagai bahasa Melayu yang dimodifikasi, lalu dicampur dengan bahasa-bahasa serapan dari berbagai daerah dan dari bahasa asing, kemudian dibakukan.
Dari manakah asal-usul bahasa Melayu itu? Apakah bahasa itu hanya dituturkan oleh etnis Melayu sejak berabad-abad lalu? Padahal etnis Melayu sendiri hanya sebagian kecil saja dari ratusan etnis di nusantara?
Arkeolog Harry Truman Simanjuntak mengatakan, bahasa Melayu dan ratusan bahasa daerah lainnya di nusantara sebenarnya berakar dari bahasa Austronesia yang mulai muncul sekitar 6.000-10.000 tahun lalu.
Penyebaran penutur bahasa Austronesia, ujar Ketua Ikatan Ahli Arkeologi Indonesia (IAAI) itu, merupakan fenomena besar dalam sejarah umat manusia karena sebagai suatu rumpun bahasa, Austronesia merupakan yang terbesar di dunia, meliputi 1.200 bahasa dan dituturkan oleh hampir 300 juta populasi.
Masyarakat penuturnya tersebar luas di wilayah sepanjang 15 ribu km meliputi lebih dari separuh bola bumi, yaitu dari Madagaskar di barat hingga Pulau Paskah di ujung timur, dari Taiwan-Mikronesia di utara hingga Selandia Baru di selatan.
"Out of Taiwan"
Mengenai asal-usul penutur Austronesia, Harry mengatakan, ada beberapa hipotesa. Yang paling umum adalah hipotesa bahwa asal leluhur penutur Austronesia adalah Formosa (Taiwan) atau model "Out of Taiwan".
Arkeolog lainnya Daud A Tanudirjo menyebutkan, Robert Blust adalah pakar linguistik yang paling lantang menyuarakan pendapat bahwa asal-ususl penutur Austronesia adalah Taiwan.
Sejak 1970-an Blust telah mencoba merekonstruksi silsilah dan pengelompokan bahasa-bahasa dari rumpun Austronesia misalnya kosakata protobahasa Austronesia
yang berkaitan dengan flora dan fauna serta gejala alam lain, kata Daud.
"Ia juga menawarkan rekonstruksi pohon kekerabatan rumpun bahasa Austronesia dan perkiraan waktu pencabangannya mulai dari Proto-Austronesia hingga Proto-Oseania," katanya.
Para leluhur ini, diungkapkan Daud, awalnya berasal dari Cina Selatan yang bermigrasi ke Taiwan pada 5.000-4.000 SM, namun akar bahasa Austronesia baru muncul beberapa abad kemudian di Taiwan.
Kosakata yang dapat direkonstruksi dari bahasa awal Austronesia yang dapat dilacak antara lain : rumah tinggal, busur, memanah, tali, jarum, tenun, mabuk, berburu, kano, babi, anjing, beras, batu giling, kebun, tebu, gabah, nasi, menampi, jerami,
hingga mengasap.
Para petani purba di Taiwan ini berkembang cepat dan lalu terpecah-pecah menjadi kelompok-kelompok yang hidup terpisah dan bahasanya menjadi berbeda-beda dengan setidaknya kini ada sembilan bahasa yang teridentifikasi sebagai bahasa formosa.
Bermigrasi
Migrasi leluhur dari Taiwan ke Filipina mulai terjadi pada 4.500-3.000 SM. Leluhur ini adalah salah satu dari kelompok yang memisahkan diri. Mereka bermigrasi ke selatan menuju Kepulauan Filipina bagian utara yang kemudian memunculkan cabang bahasa baru yakni Proto-Malayo-Polinesia (PMP).
Tahap berikutnya, ujar Daud, terjadi pada 3.500-2.000 SM di mana masyarakat penutur bahasa PMP yang awalnya tinggal di Filipina Utara mulai bermigrasi ke selatan melalui Filipina Selatan menuju Kalimantan dan Sulawesi serta ke arah tenggara menuju Maluku Utara.
Proses migrasi ini membuat bahasa PMP bercabang menjadi bahasa Proto Malayo Polinesia Barat (PWMP) di kepulauan Indonesia bagian barat dan Proto Malayo Polinesia Tengah-Timur (PCEMP) yang berpusat di Maluku Utara.
"Rupanya ketika bermigrasi ke arah tenggara penanaman padi mulai ditinggalkan karena tidak sesuai dengan lingkungannya. Mereka mulai memanfaatkan tanaman keladi dan umbi-umbian lain serta buah-buahan," katanya.
Namun pada 3.000-2.000 SM leluhur yang ada di Maluku Utara bermigrasi ke selatan dan timur. Hanya dalam waktu singkat migrasi dari Maluku Utara mencapai Nusa Tenggara sekitar 2.000 SM yang kemudian memunculkan bahasa Proto Malayo Polinesia Tengah
(PCMP).
Demikian pula migrasi ke timur yang mencapai pantai utara Papua Barat dan melahirkan bahasa-bahasa Proto Malayo-Polinesia Timur (PEMP).
Migrasi dari Papua Utara ke barat terjadi pada 2.500 SM dan ke timur pada 2.000-1.500 SM, di mana penutur PEMP di wilayah pantai barat Papua Barat melakukan migrasi arus balik menuju Halmahera Selatan, Kepulauan Raja Ampat, dan pantai barat Papua Barat
yang kemudian muncul bahasa yang dikelompokkan sebagai Halmahera Selatan-Papua Nugini Barat (SHWNG).
Setelah itu kelompok lain dari penutur PEMP bermigrasi ke Oseania dan mencapai kepulauan Bismarck di Melanesia sekitar 1.500 SM dan memunculkan bahasa Proto Oseania.
"Sedangkan di Kepulauan Indonesia di bagian barat, setelah sempat menghuni Kalimantan dan Sulawesi, pada 3.000-2.000 SM, para penutur PWMP bergerak ke selatan, bermigrasi ke Jawa dan Sumatera," katanya.
Penutur PWMP yang asalnya dari Kalimantan dan Sulawesi itu lalu bermigrasi lagi ke utara antara lain ke Vietnam pada 500 SM dan Semenanjung Malaka, ujarnya.
Menjelang awal tahun Masehi, penutur bahasa WMP juga menyebar lagi ke Kalimantan sampai ke Madagaskar, tambah Daud.
Bentuk rumpun bahasa Austronesia ini lebih menyerupai garu daripada bentuk pohon. Karena semua proto-bahasa dalam kelompok ini, dari Proto Malayo Polynesia hingga Proto Oseania menunjukkan kesamaan kognat yang tinggi, yaitu lebih dari 84 persen dari 200 pasangan kata, katanya.
Dengan demikian, kata Harry Truman, hampir seluruh kawasan nusantara bahkan sampai ke kawasan negeri-negeri tetangga dan masyarakat kepulauan Pasifik dan Madagaskar menuturkan bahasa yang asal-muasalnya merupakan bahasa Austronesia.
"Kecuali masyarakat yang ada di pedalaman Papua dan pedalaman pulau Timor yang bahasanya lebih mirip dengan bahasa pedalaman Australia," katanya.
Bahasa Indonesia sekarang ini, kata Harry lagi, sudah sangat kompleks karena penuturnya tidak hanya hidup dengan sukunya masing-masing dan beradaptasi dengan rumpun bahasa dunia lainnya seperti dari India, Arab, Portugis, Belanda dan Inggris.
Namun seperti apakah yang dinamakan bahasa Indonesia itu? Orang mengenalnya sebagai bahasa Melayu yang dimodifikasi, lalu dicampur dengan bahasa-bahasa serapan dari berbagai daerah dan dari bahasa asing, kemudian dibakukan.
Dari manakah asal-usul bahasa Melayu itu? Apakah bahasa itu hanya dituturkan oleh etnis Melayu sejak berabad-abad lalu? Padahal etnis Melayu sendiri hanya sebagian kecil saja dari ratusan etnis di nusantara?
Arkeolog Harry Truman Simanjuntak mengatakan, bahasa Melayu dan ratusan bahasa daerah lainnya di nusantara sebenarnya berakar dari bahasa Austronesia yang mulai muncul sekitar 6.000-10.000 tahun lalu.
Penyebaran penutur bahasa Austronesia, ujar Ketua Ikatan Ahli Arkeologi Indonesia (IAAI) itu, merupakan fenomena besar dalam sejarah umat manusia karena sebagai suatu rumpun bahasa, Austronesia merupakan yang terbesar di dunia, meliputi 1.200 bahasa dan dituturkan oleh hampir 300 juta populasi.
Masyarakat penuturnya tersebar luas di wilayah sepanjang 15 ribu km meliputi lebih dari separuh bola bumi, yaitu dari Madagaskar di barat hingga Pulau Paskah di ujung timur, dari Taiwan-Mikronesia di utara hingga Selandia Baru di selatan.
"Out of Taiwan"
Mengenai asal-usul penutur Austronesia, Harry mengatakan, ada beberapa hipotesa. Yang paling umum adalah hipotesa bahwa asal leluhur penutur Austronesia adalah Formosa (Taiwan) atau model "Out of Taiwan".
Arkeolog lainnya Daud A Tanudirjo menyebutkan, Robert Blust adalah pakar linguistik yang paling lantang menyuarakan pendapat bahwa asal-ususl penutur Austronesia adalah Taiwan.
Sejak 1970-an Blust telah mencoba merekonstruksi silsilah dan pengelompokan bahasa-bahasa dari rumpun Austronesia misalnya kosakata protobahasa Austronesia
yang berkaitan dengan flora dan fauna serta gejala alam lain, kata Daud.
"Ia juga menawarkan rekonstruksi pohon kekerabatan rumpun bahasa Austronesia dan perkiraan waktu pencabangannya mulai dari Proto-Austronesia hingga Proto-Oseania," katanya.
Para leluhur ini, diungkapkan Daud, awalnya berasal dari Cina Selatan yang bermigrasi ke Taiwan pada 5.000-4.000 SM, namun akar bahasa Austronesia baru muncul beberapa abad kemudian di Taiwan.
Kosakata yang dapat direkonstruksi dari bahasa awal Austronesia yang dapat dilacak antara lain : rumah tinggal, busur, memanah, tali, jarum, tenun, mabuk, berburu, kano, babi, anjing, beras, batu giling, kebun, tebu, gabah, nasi, menampi, jerami,
hingga mengasap.
Para petani purba di Taiwan ini berkembang cepat dan lalu terpecah-pecah menjadi kelompok-kelompok yang hidup terpisah dan bahasanya menjadi berbeda-beda dengan setidaknya kini ada sembilan bahasa yang teridentifikasi sebagai bahasa formosa.
Bermigrasi
Migrasi leluhur dari Taiwan ke Filipina mulai terjadi pada 4.500-3.000 SM. Leluhur ini adalah salah satu dari kelompok yang memisahkan diri. Mereka bermigrasi ke selatan menuju Kepulauan Filipina bagian utara yang kemudian memunculkan cabang bahasa baru yakni Proto-Malayo-Polinesia (PMP).
Tahap berikutnya, ujar Daud, terjadi pada 3.500-2.000 SM di mana masyarakat penutur bahasa PMP yang awalnya tinggal di Filipina Utara mulai bermigrasi ke selatan melalui Filipina Selatan menuju Kalimantan dan Sulawesi serta ke arah tenggara menuju Maluku Utara.
Proses migrasi ini membuat bahasa PMP bercabang menjadi bahasa Proto Malayo Polinesia Barat (PWMP) di kepulauan Indonesia bagian barat dan Proto Malayo Polinesia Tengah-Timur (PCEMP) yang berpusat di Maluku Utara.
"Rupanya ketika bermigrasi ke arah tenggara penanaman padi mulai ditinggalkan karena tidak sesuai dengan lingkungannya. Mereka mulai memanfaatkan tanaman keladi dan umbi-umbian lain serta buah-buahan," katanya.
Namun pada 3.000-2.000 SM leluhur yang ada di Maluku Utara bermigrasi ke selatan dan timur. Hanya dalam waktu singkat migrasi dari Maluku Utara mencapai Nusa Tenggara sekitar 2.000 SM yang kemudian memunculkan bahasa Proto Malayo Polinesia Tengah
(PCMP).
Demikian pula migrasi ke timur yang mencapai pantai utara Papua Barat dan melahirkan bahasa-bahasa Proto Malayo-Polinesia Timur (PEMP).
Migrasi dari Papua Utara ke barat terjadi pada 2.500 SM dan ke timur pada 2.000-1.500 SM, di mana penutur PEMP di wilayah pantai barat Papua Barat melakukan migrasi arus balik menuju Halmahera Selatan, Kepulauan Raja Ampat, dan pantai barat Papua Barat
yang kemudian muncul bahasa yang dikelompokkan sebagai Halmahera Selatan-Papua Nugini Barat (SHWNG).
Setelah itu kelompok lain dari penutur PEMP bermigrasi ke Oseania dan mencapai kepulauan Bismarck di Melanesia sekitar 1.500 SM dan memunculkan bahasa Proto Oseania.
"Sedangkan di Kepulauan Indonesia di bagian barat, setelah sempat menghuni Kalimantan dan Sulawesi, pada 3.000-2.000 SM, para penutur PWMP bergerak ke selatan, bermigrasi ke Jawa dan Sumatera," katanya.
Penutur PWMP yang asalnya dari Kalimantan dan Sulawesi itu lalu bermigrasi lagi ke utara antara lain ke Vietnam pada 500 SM dan Semenanjung Malaka, ujarnya.
Menjelang awal tahun Masehi, penutur bahasa WMP juga menyebar lagi ke Kalimantan sampai ke Madagaskar, tambah Daud.
Bentuk rumpun bahasa Austronesia ini lebih menyerupai garu daripada bentuk pohon. Karena semua proto-bahasa dalam kelompok ini, dari Proto Malayo Polynesia hingga Proto Oseania menunjukkan kesamaan kognat yang tinggi, yaitu lebih dari 84 persen dari 200 pasangan kata, katanya.
Dengan demikian, kata Harry Truman, hampir seluruh kawasan nusantara bahkan sampai ke kawasan negeri-negeri tetangga dan masyarakat kepulauan Pasifik dan Madagaskar menuturkan bahasa yang asal-muasalnya merupakan bahasa Austronesia.
"Kecuali masyarakat yang ada di pedalaman Papua dan pedalaman pulau Timor yang bahasanya lebih mirip dengan bahasa pedalaman Australia," katanya.
Bahasa Indonesia sekarang ini, kata Harry lagi, sudah sangat kompleks karena penuturnya tidak hanya hidup dengan sukunya masing-masing dan beradaptasi dengan rumpun bahasa dunia lainnya seperti dari India, Arab, Portugis, Belanda dan Inggris.
Matematika Kelas 8 Semester 1 OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR
OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
berikut.
a. –4ax + 7ax
b. (2
– 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
c. (3
+ 5) – (4 – 3a + 2)
Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
= 2 – 3x + 2 + 4 – 5x + 1
= 2 + 4 – 3x – 5x + 2 + 1
= (2 + 4) + (–3 – 5)x + (2 + 1)
= 6 – 8x + 3
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
= 3 + 5 – 4 + 3a – 2
= 3 – 4 + 3a + 5 – 2
= (3 – 4) + 3a + (5 – 2)
= – + 3a + 3
2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)
Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42)x – 6 + 6
= 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.
Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk
aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif
seperti uraian berikut.
Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
berikut.
a. –4ax + 7ax
b. (2
c. (3
Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
b. (2
= 2
= 2
= (2 + 4)
= 6
c. (3
= 3
= 3
= (3 – 4)
= –
2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)
Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42)x – 6 + 6
= 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.
Macam Macam Penyakit Akibat Radiasi HandPhone Dan Cara Menghindari Radiasi Nya
Macam-macam penyakit akibat radiasi Handphone - Dewasa ini penggunaan HP meningkat pesat. Pada masyarakat modern, HP sudah menjadi sebuah kebutuhan primer. Padahal penggunaan HP itu sendiri ternyata menimbulkan radiasi yang cukup berbahaya bagi kesehatan. Pada HP terdapat transmitter yang mengubah suara menjadi gelombang sinusoidal kontinu yang kemudian dipancarkan keluar melalui antenna dan gelombang ini berfluktuasi melalui udara. Gelombang RF(radio frequency) inilah yang menimbulkan radiasi elektromagnetik.
Radiasi elektromagnetik terdiri dari gelombang elektrik dan energi magnetik dengan kecepatan cahaya. Semua energi elektromagnetik jatuh pada spectrum elektromagnetik, yang rangenya dari radiasi ELF(extremly low frequency) sampai sinar X dan sinar Gamma. Ketika orang menelpon, HPnya diletakkan dekat kepala. Pada posisi ini, peluang radiasi dari HP diserap oleh jaringan tubuh sangat besar. Yang sering diperdebatkan sekarang adalah seberapa besar radiasi tersebut berbahaya & apakah ada efek jangka panjang bagi kesehatan?
Beberapa institusi menyatakan bahwa radiasi dari penggunan HP atau ponsel tidak berbahaya. Dan memang radiasi HP tersebut, yang tergolong gelombang RF, tidak cukup berbahaya. Tapi bukan berarti kemungkinan adanya efek samping tidak ada. Radiasi RF pada level tinggi dapat merusak jaringan tubuh. Radiasi RF punya kemampuan untuk memanaskan jaringan tubuh seperti oven microwave memanaskan makanan. Dan radiasi tersebut dapat merusak jaringan tubuh, karena tubuh kita tidak diperlengkapi untuk mengantisipasi sejumlah panas berlebih akibat radiasi RF. Penelitian lain menunjukkan radiasi non-ionisasi (termasuk gelombang RF) menimbulkan efek jangka panjang.
Berikut beberapa penyakit dan kelainan yang berpotensi timbul karena radiasi HP :
* Kanker
* Tumor otak
* Alzheimer
* Parkinson
* Fatigue (terlalu capai)
* Sakit kepala
Penelitian yang berbeda menghasilkan hasil yang berbeda. Ada yang menyatakan radiasi HP lebih banyak menyebabkan kanker dan kelainan. Ada yang menyatakan bahwa radiasi HP tidak berhubungan dengan kanker. Terlepas dari mana yang benar atau salah tentu kita sebaiknya perlu untuk bersikap waspada dan mengantisipasi.
Jangan lagi kita meremehkan resiko dari radiasi HP ini karena akibatnya bisa fatal bagi organ tubuh kita. Jauhkanlah HP dari Anda sebisa mungkin ketika Anda tidak sedang memakainya.
Jangan terlalu sering meletakkan HP dekat dengan ginjal , jantung, dan dikantung celana Anda karena ini bisa merusak ginjal, jantung, dan sistem reproduksi Anda!
Jangan meletakkan HP dekat dengan Anda ketika tidur. Jauhkan juga barang-barang elektronik lainnya (radio, televisi, laptop) dari tempat Anda tidur karena radiasi dari barang-barang elektronik tersebut bisa membahayakan kesehatan Anda dalam jangka panjang. Radiasi yang ada mengganggu proses produksi hormone oleh tubuh kita pada saat kita tidur.
Selain itu, perusahaan-perusahaan besar yang memproduksi HP juga telah melakukan tes untuk mengukur radiasi setiap produk HP yang dihasilkan. Di Amerika terdapat suatu badan yang menilai apakah setiap produk HP yang ada layak untuk dipasarkan di masyarakat, dan yang layak dipasarkan adalah yang radiasinya dibawah level tertentu.
Sekian dulu yang dapat saya sampaikan terima kasih telah berkunjung dan membaca artikel Macam-macam penyakit akibat radiasi Handphone semoga bermanfaat jangan lupa di share ke teman2.....
Dan Ada 11 Macam Cara Menghindari Radiasi HandPhone
1. Aktifkan speaker. Menggunakan speaker saat berbicara akan mengurangi energi atau tingkat kekuatan radiasi ponsel. Semakin jauh Anda dari antena ponsel, semakin rendah sinyalnya. Kabel headset pada banyak ponsel juga bisa bertindak sebagai antena, sehingga dapat mengirimkan sejumlah radiasi elektromagnetik ke kepala Anda.
2. SMS-an saja. Bila hobi Anda SMS-an,
ini saatnya Anda memaksimalkan hobi Anda. Mengirim teks membatasi durasi
paparan radiasi, dan menjaga jarak ponsel dari kepala dan tubuh kita.
Namun perhatikan juga, pria sebaiknya tidak SMS-an sambil memangku
ponsel. Jumlah studi yang menemukan kerusakan vitalitas dan motilitas
(sperma yang dapat bergerak sendiri secara spontan) sperma dilaporkan
meningkat. Bisa jadi, hal ini pun tak akan baik pengaruhnya pada rahim.
3. Pilih offline mode. Saat ponsel tidak digunakan, biasakan untuk mematikannya. Atau, atur menjadi offline, standalone, atau flight mode, yang akan mematikan transmitter-nya
namun masih memungkinkan Anda untuk menggunakan ponsel untuk main game
atau mendengarkan musik. Pokoknya, membuka aplikasi lain kecuali
menelepon dan browsing internet.
4. Dari kuping kiri ke kuping kanan.
Bila ada kondisi yang mengharuskan Anda menelepon, cobalah memindahkan
ponsel dari telinga kiri ke telinga kanan berulang kali. Hal ini bisa
membatasi paparan pada satu sisi kepala saja, yang sering dikaitkan
dengan meningkatnya risiko tumor otak dan kanker kelenjar ludah pada
telinga yang sering digunakan untuk mendengarkan ponsel.
5. Hindari ruang sempit.
Saat berada di lift, kereta, atau mobil, sebaiknya tak usah
sering-sering menelepon. Lagipula, menggunakan ponsel saat mengemudi
juga akan membahayakan keselamatan Anda maupun pengguna jalan raya
lainnya, kan?
6. Perhatikan sinyalnya. Jangan
menggunakan ponsel ketika sinyalnya lemah, atau ketika Anda sedang
berkendara di dalam mobil yang melaju sangat cepat (kereta api juga
termasuk). Hal ini secara otomatis akan memicu kekuatan sinyal hingga
maksimum, karena ponsel berusaha terhubung ke antena relay yang baru.
7. Jangan lama-lama. Menelepon sebaiknya tidak usah terlalu lama. Cukup untuk membuat janji dengan klien, atau mengingatkan anak untuk makan, misalnya. Jika Anda ingin ngobrol dengan teman SD yang baru ketemu di Facebook, sebaiknya gunakan telepon rumah. Atau, ketemuan saja di rumah atau di tempat ngopi. Lebih puas, kan? Jangan lupa, risiko tumor otak dimulai pada tingkat paparan kumulatif yang relatif rendah.
8. Kurangi bermain-main dengan smartphone.
Perangkat seperti BlackBerry atau iPhone menghasilkan emisi yang lebih
tinggi daripada ponsel, karena mereka bergantung pada energi dari
baterai untuk melakukan aktivitas e-mail, koneksi internet, dan men-display warna.
9. Jauhkan ponsel ketika belum tersambung.
Setelah menekan tombol nomor ponsel teman Anda, jangan langsung
mendekatkan ponsel ke telinga. Saat itu, ponsel itu sedang berusaha
terkoneksi, dan sedang mengirimkan sinyalnya yang terkuat.
10. Jangan mengantungi ponsel.
Dalam suatu penelitian, ditemukan bahwa pria yang membawa ponselnya di
dalam saku celana cenderung memiliki jumlah sperma yang 25 persen lebih
rendah dibandingkan dengan kelompok pria lain yang tidak menyimpan
ponselnya di saku celana. Bagian lain dari tubuh menyerap radiasi pada
intensitas yang berbeda, dan jaringan testikular kemungkinan juga lebih
mudah diserang.
11. Jangan meletakkan ponsel di tempat tidur.
Anda memang membutuhkan alarm pada ponsel untuk membantu Anda bangun
pagi. Tetapi, jangan meletakkan ponsel di dekat posisi kepala Anda.
Medan elektromagnetik bisa mengurangi produksi melatonin pada tubuh, dan
penyapu radikal bebas yang dapat melindungi sel-sel tubuh Anda dari
kerusakan DNA. Seperti Anda tahu, kerusakan DNA dapat meningkatkan
risiko kanker dan penyakit lain.
Saat Ini Hacker Lebih Suka "Merusak" Smartphone Dibanding PC
Saat Ini Hacker Lebih Suka "Merusak" Smartphone Dibanding PC
Blok Terlebih Dahulu Jika Ingin Melihat Tulisan
Berkembangnya teknologi membuat bentuk dari kejahatan duniacyber terus berubah. Apabila beberapa waktu lalu para penjahat cyber (hacker) lebih memilih menyerang sistem komputer, kini mereka lebih gemar menyerang perangkat mobile.
"Kejahatan cyber mulai bergerak secara serius ke arah mobile," kata Effendy Ibrahim, Norton Internet Safety Advocate & Director, Asia, pada saat memaparkan hasil laporan tahunan Norton Cybercrime Report, Rabu (10/10/2012).
Menurut hasil dari laporan tersebut, diketahui kalau ada 2 dari 3 orang dewasa yang menggunakan perangkat mobile untuk mengakses dunia maya.
Dari 13.000 responden yang telah diwawancarai, ternyata 31 persen dari pengguna perangkatmobile mengaku menerima pesan singkat dari seseorang yang tidak mereka kenal dan meminta mereka untuk mengklik link yang berbahaya.
"Kejahatan cyber mulai bergerak secara serius ke arah mobile," kata Effendy Ibrahim, Norton Internet Safety Advocate & Director, Asia, pada saat memaparkan hasil laporan tahunan Norton Cybercrime Report, Rabu (10/10/2012).
Menurut hasil dari laporan tersebut, diketahui kalau ada 2 dari 3 orang dewasa yang menggunakan perangkat mobile untuk mengakses dunia maya.
Dari 13.000 responden yang telah diwawancarai, ternyata 31 persen dari pengguna perangkatmobile mengaku menerima pesan singkat dari seseorang yang tidak mereka kenal dan meminta mereka untuk mengklik link yang berbahaya.
]"Dua pertiga dari responden tidak menggunakan aplikasi keamanan untuk melindungi perangkatmobile mereka," lanjut Ibrahim. Padahal perangkat mobile saat ini, seperti smartphone, sudah banyak menjadi sasaran para penjahat cyber.
Selain bergerak ke arah mobile, para penjahat cyber masih terus berupaya dalam menyerang situs jejaring sosial.
Lima belas persen responden mengaku bahwa akun situs jejaring sosialnya pernah dibajak oleh seseorang dan berpura-pura menjadi pemilik profil tersebut.
Selain itu, satu dari 10 pengguna jejaring sosial mengatakan bahwa mereka telah menjadi korban scam dan link yang menipu.
Masih berdasarkan laporan Norton, setiap detik 18 orang dewasa telah menjadi korban kejahatan dunia maya yang menghasilkan korban lebih dari satu setengah juta pada tingkat global.
Dalam 12 bulan terakhir, diperkirakan ada 556 juta orang dewasa di seluruh dunia terkena kejahatan dunia maya. Total kerugian rata-rata sebesar 197 dollar AS per korban. Sedangkan, secara keseluruhan, terdapat kerugian sebesar 110 miliar dollar AS per tahun.
Norton Cybercrime Report merupakan laporan tahunan yang meneliti kejahatan yang ada di dunia maya. Tahun ini, terdapat 24 negara yang menjadi responden, meningkat dari jumlah responden tahun lalu sebanyak 20 negara.
Agar terhindar dari masalah di dunia maya, Ibrahim memiliki sebuah tips sederhana, yaitu membuat password e-mail sekompleks mungkin. E-mail merupakan pintu gerbang bagi para penjahat yang mencari informasi pribadi dan perusahaan. Beberapa pengguna menggunakan e-mail untuk menyimpan pekerjaan, foto pribadi, dan laporan bank.
"Lindungi e-mail Anda dengan menggunakan kata sandi yang kompleks dan menggantinya secara bertahap," tutup Ibrahim.
CARA MERAWAT HP
ARTIKEL RINGAN [CARA MERAWAT HP] UPDATE SETELAH LAMA VAKUM, 11 AGUSTUS 2012
Assalamualaikum Wr. Wb
Selamat pagi sob, para Master MWB, para netter yang berbahagia, dan pengunjung blog Sederhana ini. Alhamdulilah, sampai saat ini saya selaku admin disini masih bisa memposting Sesuatu yang mudah mudahan dapat bermanfaat bagi sobat sobat semua. Kritik, saran dan masukan dari para pengunjung semua sangat berarti buat saya, dan tentunya untuk kemajuan Blog ini.
Langsung saja ke Topik kita hari ini sob. Hari ini aku mau memposting bagaimana caranya merawat hp supaya hp kalian semua bisa awet. Langsung disimak mawon ya sob.
1. Jangan melakukan kegiatan double di hp. Misalkan mp3'an sambil sms'an. Ini akan berpengaruh pada kinerja baterai. Dan alhasil, baterai jadi boros dan drop.
2. Jangan melepas baterai tanpa mematikan dulu hp. Ini akan berpengaruh juga pada baterai yang drop, dan data data di RAM biasanya hilang.
3. Jangan melepas sambungan Usb sebelum di Eject terlebih dahulu. Kemungkinan terburuknya adalah, hilangnya data di Mem-Stick dan di Telepon, dikarenakan system hp kaget.
4. Jangan copat copot kartu perdana. Ini dimaksutkan agar Lempengan tembaga di SIM-card anda tidak lecet dan menyebabkan kartu rusak/hang. Juga, untuk menghindari rusaknya dudukan SIM di hp.
5. Jangan maen game, sms'an sambil Charging. Mengapa, karena System Hp biasanya keberatan menerima dan hasilnya hp anda biasanya mati seketika
. 6. Jangan mengetik pesan terlalu cepat dan kasar. Agar, pir pada keypada hp anda bisa terawat baik dan nggak mati(istilahnya hp cacad).
7. Jangan meletakan hp didekat barang elektronik lainya. Misal, Tv, Radio, Kulkas. Karena, medan magnet dari benda tersebut akan merusak penerimaan Sinyal di hp anda.
8. Hindari bermain hp didekat air. Karena sifat kita yang cerobah, hp rawan kecemplung tuh di air.
9. Jangan merepair/memperbaiki hp sendiri. Sok sok jago, eh malah tambah rusak. Sebaiknya diperbaiki di konter hp kepercayaan saja.
10. Jangan melepas Casing tengah hp anda(khusus SE), tanpa sang ahli. Karena, dapat menyebabkan rusaknya sinyal di hp anda.
11. Matikan hp, 2 atau 3 kali sehari supaya kembali Fresh hp anda.
12. Hapus folder, file, dan data yang tak berguna supaya hp tidak lemot. Biasanya gambar beresolusi besar dan berukuran besar yang menyebabkan hp lemot.
13. Lakukan Scaning Virus setiap 1 minggu sekali. Agar hp tidak lelet dan system agar longgar.
14. Usahakan, sisa memori jangan sampai kurang dari 20%. Hp saya, W200i bermemori 28MB, berarti sisa memori tidak boleh dibawah 6Mb.
15. Gunakan anti gores pada layar hp anda, agar tidak lecet lecet saat ditaruh saku celana jeans.
16. Bersihkan Casing kira kira 3 hari sehari dengan menggunakan lap agak basah atau tisu. Ingat, casingnya saja.
17. Letakan hp ditempat yang sejuk dan sekiranya aman. Misal, di kotak kusus hp, almari, dan rak buku. Jangan meletakan di sembarang tempat. Misal diatas tempat tidur, karena sinyal dari hp lama-kelamaan dapat merusak system saraf otak kita.
18. Lakukan charging dengan hp dalam keadaan mati. Supaya pengisian baterai berjalan baik, dan tidak ada gangguan(allien baterai).
19. Biasakan menghapus sms sebelum mencapai ratusan, bahkan ribuan. Ini juga akan membuat lemot hp anda.
20. Ingatlah selalu, bahwa keawetan hp tergantung pada si pemakai. Bila dirawat dengan baik, hp pasti awet tentunya. Ataupun sebaliknya, bila tak terurus, hp cepet rusak. Ntar nyesel lagi.
Pelajaran PKN Kelas 8 Bab 1
Langganan:
Postingan (Atom)
